我已求出∑1/n²=Π²／6,问∑1／n∧4=?
1个回答
展开全部
是用Fourier级数得到的吗?
再用Parseval等式即可.
因为x^2=pi^2/3+求和（n=1到无穷）(--1)^n*4cosnx/n^2,
故a0=2pi^3/3,an=(--1)^n*4/n^2,bn=0,
由Parseval等式得
2pi^4/9+求和（n=1到无穷）16/n^4=积分（从--pi到pi）x^4dx/pi.
化简得求和（n=1到无穷）1/n^4=pi^4/90.
再用Parseval等式即可.
因为x^2=pi^2/3+求和（n=1到无穷）(--1)^n*4cosnx/n^2,
故a0=2pi^3/3,an=(--1)^n*4/n^2,bn=0,
由Parseval等式得
2pi^4/9+求和（n=1到无穷）16/n^4=积分（从--pi到pi）x^4dx/pi.
化简得求和（n=1到无穷）1/n^4=pi^4/90.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
