已知abc为球o的球面上三个点,o1为三角形abc的外接圆,若o1的面积为4派
已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O−ABC的高为22√，且∠ABC=60∘，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（）。A.24πB.32π...
已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O−ABC的高为22√，且∠ABC=60∘，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（ ）。A. 24πB. 32πC. 48πD. 192π
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本题主要考查立体几何的相关知识。根据题意做出示意图：由于三棱锥的顶点O是球心且A、B、C在球面上，所以过点O作平面ABC的垂线的垂足D为△ABC的外心，DB为△ABC外接圆半径r。根据余弦定理可知AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC
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