Question

√a1/2次方×√a1/2次

数列~求达人
已知{An}满足A1=1 An_+1=2An+1 求An和{An}的前n项和Sn
第1题 An_+1和An+1不同前一个的+1 的1是在n的 后面的是An后单独加的+1
2.在数列An中 A1+A2+A3+…+An=2的n次幂-1 求A1的2次方+A2的2次方+A3的2次方+…+An的2次方？
求达人速度帮个吗 3题都解出来
求1 1+1/2 1+1/2+1/2的2次方…1+1/2+1/2的2次方…+1/2的n次方…的前几项和

Answer 1

a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
令b(n+1)=a(n+1)+1
则bn=an+1
所以
b(n+1)=2bn
所以bn是等比数列,q=2
b1=a1+1=2
所以bn=2*2^(n-1)=2^n
所以an=-1+bn=-1+2^n
Sn=-n+(2+2^2+.+2^n)=-n+2(2^n-1)/(2-1)=-n+2^(n+1)-2