f(x)=4cos^4x-2cos2x-1/sin(x+45)sin(x-45) ,求f(-11π/12)的值
再求当X属于[0,π/4)时,求g(x)=1/2f(x)+sin2X的最大值和最小值.需要详细个过程,包括化简,拜托了...
再求当X属于[0,π/4)时,求g(x)=1/2f(x)+sin2X的最大值和最小值.
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f(x)=4 (cosx)^4 - 2cos2x-1/sin(x+45)sin(x-45)
= ( 1 + cos2x)^2 - 2 cos2x - 2/ [ (sinx)^2 - (cosx)^2]
= (1 + cos2x)^2
f(-11Pi/12) = (1 + cos (-11Pi/6) )^2 = ( 1+cos(Pi/6))^2
= ( 1+√3/2)^2 = 7/4 + √3
= ( 1 + cos2x)^2 - 2 cos2x - 2/ [ (sinx)^2 - (cosx)^2]
= (1 + cos2x)^2
f(-11Pi/12) = (1 + cos (-11Pi/6) )^2 = ( 1+cos(Pi/6))^2
= ( 1+√3/2)^2 = 7/4 + √3
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