Question

把100个人分成四队,第一队人数是第二队人数的4/3倍,是第三队人数的5/4倍,那么第四队有多少人?(小学五年级)

请用小学五年级的方法解出.

Answer 1

不知道这个方法五年级可否用，但是这样比较好理解，
依题意将4队人数设为 a b c d
则 a+b+c+d=100 ①
a=4/3b=5/4c
由上式得b=3/4a c=4/5a
将上两式代入①得 d=100-a-b-c=100-a-3/4a-4/5a=100-51/20a
做到这一步我觉得开始条件不够，因为要解出第四个应该要4个条件，但题干只有3个，故可用估数的方法，如果有更好的方法可以解决这一步请指教。
估数：看着上述式子可猜出a b c d要正整数，故猜a=20 得b=15 c=16 则d=49
以上纯属个人方法。如有不合或高见请指教，谢谢

Answer 2

假设第一队人数是a人，那么第二队人数应该是ax3/4,第三队是ax4/5
（五年级最常用求出最小公倍数）【4,5】=20 （ 注：不可能是40，因为总数超过100）
100-20X3/4-20X4/5=49(人）

Answer 3

设第一队X人,第四队Y人
X+3/4X+4/5X+Y=100
解一下这个不定方程,
X,Y正整数,所以X是4,5的公倍数,这里只能取20,
所以第四队有100-20-15-16=49人

五年级要学的