Question

函数y=x/2-2sinx的图像大致为

怎么判断其大致图像

Answer 1

如图所示：蓝色线为y=x/2-2sinx

                    绿色线为y=x-2sinx

可以发现：图像的相邻极大值（极小值）点的连线的斜率为1/2和1，即为直线

y＝x/2,和y＝x的斜率。

Answer 2

画图像，职业干这个的就是导数了。用导数。

原式为y=x/2-2sinx

导数为1/2-2cosx

令导函数等于0，cosx=四分之一

因为不是特殊值，所以设m为令cosx=四分之一的x值

根据cosx的图像，

当x在（-m+2kπ，m+2kπ）上时，导函数为负，原函数单调递减

当x在（m+2kπ，-m+2(k+1)π）上时，导函数为正，原函数单调递增

Answer 3

根据cosx的图像，

当x在（-m+2kπ，m+2kπ）上时，导函数为负，原函数单调递减

当x在（m+2kπ，-m+2(k+1)π）上时，导函数为正，原函数单调递增
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