Question

已知关于X的方程X^2-4x+m-1=0的两根为x1,x2,当M满足什么条件时,方程的一根比一大,另一根比一小

Answer 1

X^2-4x+m-1=0
b²-4ac=16-4(m-1)>0
16-4m+4>0
m<5
f(1)<0
1-4+m-1<0
m<4
∴m<4

追问

f(1)<0
1-4+m-1<0 ……f是什么

追答

f(x)=X^2-4x+m-1=0

Answer 2

考察二次函数y=X^2-4x+m-1
开口向上，只要当x=1时，y的值小于0，与x轴的两个交点就在点(1,0)的两侧
就是方程的一根比1大,另一根比1小
因b²-4ac=16-4(m-1)>0
16-4m+4>0
m<5
当x=1时，1-4+m-1<0
所以m<4