计算定积分时,这题有点不懂!

为什么二分之一的sin2x的导是cos2x呢?怎么算的呀?请问这是怎么算呢?... 为什么二分之一的sin2x的导是cos2x呢?怎么算的呀?请问这是怎么算呢? 展开
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shawhom
高粉答主

2020-12-15 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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可以看成复合函返旅笑数求导。

y=sinu,u=2x

根据复合函数的链导法则。

y'漏含=(sinu)'=cosu*(2x)'=cosu*2=2cos2x

对于复合函数,需要逐步的进行求镇胡导。

重返2006REWT
2020-12-15 · 知道合伙人教育行家
重返2006REWT
知道合伙人教育行家
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毕业于广西大学环境工程专业,硕士学位,对口专业工作3年

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计算sin2x的导数喊闭:

sin2x是关于x的复合函数,是由y=sinu和u=2x复合而成。y=sinu是外层函郑肢裂数,u=2x是里层函数。

复合函数的求导法则:y'x=y'u·u'饥携x,就是y对x的导数,外层函数(y对u的函数)导数×内层函数(u对x的函数)的导数

这里,y对u求导:y'u=cosu,u对x求导:u'x=2,所以y对x求导y'x=y'u·u'x=2cosu=2cos2x

所以,二分之一的sin2x的导就是cos2x

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