Question

25 届全国高中物理竞赛 12题详解

12. （8分）一座平顶房屋，顶的面积S=40m2。第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走。第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25mm。已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9×102kg/m3。由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为_______N，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为_______N。

Answer 1

第一空简单，直接算冻雨的体积乘以密度就可以，g 取 10
冻雨量 = 40×25×0.001 = 1m^3
N = mg = ρ Sd g = 9×10^2 × 40×25×0.001 × 10 = 9×10^3 N

第一次降雨雨量与第二次相等，都为1m^3
由动量定理 -Ft = m(0-v)，可得
F = mv/t = ρ水 Sd v /t = 1×10^3 × 1 × 5 /(24×3600) ≈ 0.058N