Question

一个六位数,前面的三位是789,后面是什么数既是7的倍数,也是8的倍数,又是9的倍？

Answer 1

一个数能被9整除,必须是各数位上的数之和为9的倍数.
7+6+5=18,因此后三位之和必须是0或9或18或27.
一个数能被8整除,必须是末三位是8的倍数.这样先排除掉末三位和是27的数.
一个数能被7整除,必须是前三位数与末三位数之差是7的倍数.这样也排除了末三位是000.
现在可以试算末三位了.
结果找到一个,是
765072

Answer 2

既是7的倍数，也是8的倍数，又是9的倍数那就三个数相乘了，7*8*9=504，前面的三位是789，后面是504.

Answer 3

求7，8，9的最小公倍数是7×8×9=504所以这个数是789504

Answer 4

7，8，9的最小公倍数是：
7×8×9＝504
789000÷504≈1565.5
789999÷504≈1567.5
所以这个六位数是7、8、9的倍数时，倍数应该在1565.5和1567.5之间，倍数关系为1566或1567
此时这个六位数是：
504×1566＝789264
或504×1567＝789768