已知函数图象与关于直线对称,且图象关于对称,则的值为_________.
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根据题意函数图象与关于直线对称,则函数的反函数是,再根据图象关于对称得到函数的反函数图象关于对称,由此可以根据解析式的比较得到的值.
解:图象关于对称,
函数的反函数图象关于对称,
依题意,函数的反函数是,
即关于对称,
而,它关于对称,
由此可得,
故答案为:.
本题的解法充分抓住互为反函数的函数图象关于对称这一特点,利用原函数和反函数的关系,比较解析式获得解答,属于中档题.
解:图象关于对称,
函数的反函数图象关于对称,
依题意,函数的反函数是,
即关于对称,
而,它关于对称,
由此可得,
故答案为:.
本题的解法充分抓住互为反函数的函数图象关于对称这一特点,利用原函数和反函数的关系,比较解析式获得解答,属于中档题.
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