Question

若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），且f′（x）...

若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），且f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（1）=（ ） A．24 B．-24 C．10 D．-10

Answer 1

分析：由已知中f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），根据[f（x）•g（x）]′=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x），我们可以得到f′（x）的表达式，将x=1代入即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），
∴f′（x）=（x-1）′•（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）•[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）]′
∴则f′（1）=（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）=24．
故选A
点评：本题考查的知识点是导数的运算，其中根据已知中函数的解析式，结合导数运算公式，得到导函数的解析式是解答本题的关键．