Question

高数求不定积分(需要过程详细)

Answer 1

首先,
∫|lnx|dx=xlnx-x+C
以下是证明
可以逆向积法则
∫udv=uv-∫vdu
这里设，
u=lnx则du=1/x
dx
dv=dx则v=x
所以，
∫|lnx|dx=xlnx-∫x/x
dx
∫|lnx|dx=xlnx-∫dx
∫|lnx|dx=xlnx-x+C
所以1/e到e的定积分是，
[elne-e]-[1/eln1/e-1/e]
=0-[-1/e-1/e]
=2/e