Question

一串数字按一下规律排列,1/1 1/2 2/2 1/3 2/3 3/3 .则第2...

一串数字按一下规律排列,1/1 1/2 2/2 1/3 2/3 3/3 .则第2003个数是多少?谢）

Answer 1

规律：
分母为1的数有1个,
分母为2的数有2个,
分母为3的数有3个,
…,
设第2003个数是m/n,m,n为正整数且m≤n,
分母为n-1,分子为n-1的数是第1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2个数,
分母为n,分子为n的数是第1+2+3+…+(n-1)+n=n(n+1)/2个数,
则n(n-1)/2

Answer 2

规律：
分母为1的数有1个,
分母为2的数有2个,
分母为3的数有3个,
…,
设第2003个数是m/n,m,n为正整数且m≤n,
分母为n-1,分子为n-1的数是第1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2个数,
分母为n,分子为n的数是第1+2+3+…+(n-1)+n=n(n+1)/2个数,
则n(n-1)/2