Question

已知a是方程x方-x-1=0的一个根，求a的立方-2a+2007的值

Answer 1

a^2-a-1=0
a^2-a=1
a^3-a^2 -a = 0
a^3-2a+2007
=(a^3-a^2-a)+a^2-a +2007
=0+1+2007
=2008

Answer 2

a是方程x方-x-1=0的一个根，
则a²-a-1=0
则a²-a=1
a的立方-2a+2007
=a³-a²+a²-2a+2007
=a(a²-a)+a²-2a+2007
=a*1+a²-a-a+2007
=a+1-a+2007
=2008