Question

一道奥数题！！

国家规定个人发表文章,出版图书所得稿酬应该缴纳个人所得税,计算方法是:(1)稿酬不高于800元,不缴纳;(2)稿酬高于800元但不超过4000元的,应缴纳超过800元的那一部分的14℅的税款;(3)稿酬高于4000元的,应缴纳全部稿酬的11℅的税款.丁老师说:”按照这样的规定,有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人缴纳税少”你认为丁老师这句话说得对吗?如果对,请举例说明;如果不对,请说明理由.

快一点，谢谢。

Answer 1

设所得稿酬y应该缴纳个人所得税,x
(1)y<=800 x=0
(2)800<y<=4000 x=(y-800)*14℅ y=4000时 x=3200*14℅=32*14=438
(3)y>4000 x=y*11% y=4000.01时 x=4000.01*11%=440.0011
44若丁老师说的正确，则存在800<y1<=4000 和y2>4000 但y2*11%<(y1-800)*14%
注意到y2*11%是随y2增大而增大的，所以y2>=440,
(y1-800)*14%也是 随y1增大而增大的， 所以y1<=438
不可能，
附：这个税法有问题，多得1分钱稿酬要多交2快钱税

Answer 2

由题意可忽略(1)，比较2和3
设800<A<4000，B>4000
则
14℅A>11℅B，则14/11A>B
则带入较大A值即可证明

Answer 3

1

4000-800=3200
3200*14%=448
4000*11%=440

(4000-m-800) *14% > =4000*11%
448-m*14%>=440
m*14% <=8
m<=1.12

Answer 4

列方程比较计算就可
这样的题就是按照条件列方程解决的

Answer 5

老师说得对，举个例子：两个人，甲和乙，甲的工资为3999元，按规定应交税款：（3999-800）*14%=447.86元；乙的工资为4001元，按规定应交税款：4001*11%=440.11元。可见447.86>440.11,也就是说赚得多的反而纳税少。