Question

有关初二的因式分解题（要有解题过程）

1. ½X²-2X+2
2. 已知A+B=8，且A²-B²=18，则代数式A-2B=
3. 已知一正方形的面积为9πX²+6πX+π（X＞0），现在要画一个与此正方形面积相等的圆，则圆的半径应为
4. 3（A+B）²-27C²
5. 1-8（M-N）+16（M-N）²
6. （X²+Y²）²-4X²Y²
7. 若实数M,N满足M²+N²+2M-4N+5=0，求M 的N次方的值

Answer 1

1. ½X²-2X+2=1/2(x²-4x+4)=1/2(x-2)²
2. 已知A+B=8，且A²-B²=18，则代数式A-2B=-5/8
3. 已知一正方形的面积为9πX²+6πX+π（X＞0），现在要画一个与此正方形面积相等的圆，则圆的半径应为π(3x+1)/2
4. 3（A+B）²-27C²=3(A+B-3C)(A+B+3C)
5. 1-8（M-N）+16（M-N）²=(1-4M+4N)²
6. （X²+Y²）²-4X²Y²=(X²+Y²-2XY)(X²+Y²+2XY)=(X-Y)²(X+Y)²
7. 若实数M,N满足M²+N²+2M-4N+5=0，求M 的N次方的值
M²+N²+2M-4N+5=0
M²+2M+1+N²-4N+4=0
(M+1)²+(N-2)²=0
(M+1)²=0 (N-2)²=0
M=-1 N=2
M 的N次方=(-1) ²=1

追问

4.5题能给下过程吗？谢谢啦

Answer 2

1. ½X²-2X+2
=½(x²-4x+4)
= ½(x-2)²
2. 已知A+B=8，且A²-B²=18，则代数式A-2B=
A+B=8 (1)
(A+B)(A-B)=18
A-B=9/4 (2)
解(1)(2)得
A=25/8
B=7/8
A-2B=11/8

3. 已知一正方形的面积为9πX²+6πX+π（X＞0），现在要画一个与此正方形面积相等的圆，则圆的半径应为

πr²=9πX²+6πX+π
r²=(3x+1)²
r=3x+1
4. 3（A+B）²-27C²
=3(A+B+3C)(A+B-3C)
5. 1-8（M-N）+16（M-N）²
=(1-4m+4N)²
6. （X²+Y²）²-4X²Y²
=(x²+2xy+y²)(x²-2xy+y²)
=(x+y)²(x-y)²

7. 若实数M,N满足M²+N²+2M-4N+5=0，求M 的N次方的值
(m+1)²+(n-2)²=0
m+1=0
n-2=0
∴m=-1
n=2
m^n=(-1)²=1

Answer 3

1.1/2(x^2-4x+4) = [(x-4)^2]/2
2.A²-B²=(A+B)(A-B) =18
A-B=9/4
A+B=8
A = 41/8
B=23/8
A-2B=-5/8
3.9πX²+6πX+π = πR^2
9X²+6X+1 = R^2
R = 3x+1
4.
3（A+B）²-27C² = 3[（A+B）²-9C²]=3(A+B+3C)(A+B-3C)
5.
1-8（M-N）+16（M-N）²
=(4M-4N+1)²
6.
（X²+Y²）²-4X²Y²
=(X²+Y²-2XY)(X²+Y²+2XY)
=(X-Y)²(X+Y)²
7.
M²+N²+2M-4N+5=(M²+2M+1)+(N²-4N+4)=(M+1)²+(N-2)² =0
M = -1
N=2
M^N = (-1)^2 = 1

Answer 4

1. ½X²-2X+2=1/2(x²-4x+4)=1/2(x-2)²
2 A²-B²=18=（A+B)(A-B)=8(A-B) 即A-B=18/8 而A+B=8,两式左右互相加减，得A-2B=-5/8
3 设圆的半径为R 则πR²=9πX²+6πX+π 化简得R²=9x²+6x+1=（3x+1）² R=√（3x+1）
4 3（A+B）²-27C²=3[(（A+B）²-9C²]=3(A+B+3C)(A+B-3C)
5 1-8（M-N）+16（M-N）²=[1-4(（M-N）)]²
6. （X²+Y²）²-4X²Y²=（X²+Y²+2XY)(X²+Y²-2XY)
7 M²+N²+2M-4N+5=0 M²+2M+1+N²-4N+4=0 (M+1)²+（N-2)²=0 M=-1 N=2 M 的N次方的值是1