
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线于角ACB的外角平分线交于点D,过D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E
如图在三角形ABC中,角ABC的平分线于角ACB的外角平分线交于点D,过D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E。说明EF=BE-CF。...
如图在三角形ABC中,角ABC的平分线于角ACB的外角平分线交于点D,过D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E。说明EF=BE-CF
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过D点作AC的平行线,并交BC延长线与G
DE‖BC,则角DBC=角BDE,又BD为角ABC的平分线,所以角EBD=角BDE,则BE=ED
DG‖CF,DE‖BC,所以CFDG为平行四边形,则DF=CG,且角FDC=角DCG
又CD为角ACB的外角平分线,可得角FCD=角FDC,所以CF=DF=CG
所以EF=ED-DF=BE-CF
过D点作AC的平行线,并交BC延长线与G
DE‖BC,则角DBC=角BDE,又BD为角ABC的平分线,所以角EBD=角BDE,则BE=ED
DG‖CF,DE‖BC,所以CFDG为平行四边形,则DF=CG,且角FDC=角DCG
又CD为角ACB的外角平分线,可得角FCD=角FDC,所以CF=DF=CG
所以EF=ED-DF=BE-CF
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