4个数,取3个数求平均数加另
有4个数,每次取其中的3个数算平均数,再加上另外的一个数,用这样的方法算了4次得到：26、32、40、46,这4个数分别是几?...
有4个数,每次取其中的3个数算平均数,再加上另外的一个数,用这样的方法算了4次得到：26、32、40、46,这4个数分别是几?
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设四个数分别为 A、B、C、D
那四个数分别是 （A+B+C)/3+D （1)
（B+C+D)/3+A (2)
（C+D+A)/3+B (3)
（D+A+B)/3+D (4)
那上述四项的和是 （A+B+C)/3+D+（B+C+D)/3+A+（C+D+A)/3+B+（D+A+B)/3+D
=（3A+3B+3C+3D)/3+(A+B+C+D)
=2(A+B+C+D)
=26+32+40+46
则 A+B+C+D=72 （5）
令（1）式*3=A+B+C+3D=26*3 =78
即 A+B+C+D+2D=78
将（5)式代入得：2D=78-72
D=3
同理得 四个数分别是：3,12,24,33
那四个数分别是 （A+B+C)/3+D （1)
（B+C+D)/3+A (2)
（C+D+A)/3+B (3)
（D+A+B)/3+D (4)
那上述四项的和是 （A+B+C)/3+D+（B+C+D)/3+A+（C+D+A)/3+B+（D+A+B)/3+D
=（3A+3B+3C+3D)/3+(A+B+C+D)
=2(A+B+C+D)
=26+32+40+46
则 A+B+C+D=72 （5）
令（1）式*3=A+B+C+3D=26*3 =78
即 A+B+C+D+2D=78
将（5)式代入得：2D=78-72
D=3
同理得 四个数分别是：3,12,24,33
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