Question

【大学代数与几何】求行列式1111 1-111 11-11 111-1

Answer 1

化为上三角或下三角行列式
可以一行一行相乘相加的消去
具体如下：
1 1 1 1
1 -1 1 1
1 1 -1 1
1 1 1 -1
第一行乘以-1加到每一行
1 1 1 1
0 -2 0 0
0 0 -2 0
0 0 0 -2
此为三角行列式
1*-2*-2*-2=-8