在直角坐标系中,一点关于任意一条直线的对称点怎么求

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信献暴静晨
2019-11-07 · TA获得超过982个赞
知道小有建树答主
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设已知点为(x0,y0),所求点为(x1,y1)则有(y-y0)/(x-x0)=-1/k,k为对称线的斜率,直线为y=kx+b,设对称点与原点连线所成直线与已知直线的交点为(x',y')。因为两点关于已知直线对称,所以有x0-x'=x'-x,y0-y'=y'-y。所以只要求得点(x',y')即可。x'=(ky0+x0-bk)/(k^2+1),
所以x=2x'-x0,y=2y'-y0=2kx'+b-y0.
长荣科机电
2024-10-27 广告
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翦娇终鸿畅
2019-10-06 · TA获得超过1160个赞
知道小有建树答主
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1.
设对称点为(x,y)
2.
已知点为(x0,y0),则两点的中点在直线上,即[(x+x0)/2,(y+y0)/2]满足直线方程,得到一个关于x,y
的方程
3.
两点连线与直线垂直,即(y-y0)/(x-x0)与已知直线的斜率乘积为-1,得到第二个方程。
4.
两个方程,两个未知数,求解方程组即可得到x,y的值,得到对称点坐标。
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