Question

有一道数学题不会哦。解题方法+答案=你有分拿了！

有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10个小时完成。现在只有一个人干活，然后每T小时增加一个人（T为整数）。已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的四分之一。
问：（1）按照现在的方法装卸需要多少时间？
（2）有多少装卸工？

Answer 1

第一个人干y小时 第二个，y-T，第三个y-2T 、、、最后一个人干 1/4 y
这些人干活的时间是等差数列 首项y 末项1/4 y 等差 -T 共有x项
y -T(x-1)=1/4 y (T算已知的) 那么3y=4T(x-1) （式子1）

假设有x个装卸工 每个装卸工速度1/(10x)
干活时间总和(y+1/4y)x/2 速度1/(10x)
那么：[(y+1/4y)x/2][1/(10x)]=1 y/16=1 y=16（第一个人干活的时间就是总时间）
带入（式子1 ） 3 *16=4T（x-1） x=12/T+1 T 和x 都是正整数 所以x可以为13、 7 、5、
T能取1、2、3、4、6、12，对应的x为13、7、5、4、3、2、1（由于体重说最后一个装卸工是第一个装卸工工作时间1/4）所以x=（舍去）

答：（1）所需时间16小时 （2） 共有装卸工 可以是13、7、5、4、3、2个人

Answer 2

设多少装卸工人数为m，最后一个人干的时间为r小时，则活的总量可表示为10*m，也可按现在的方法从最后一个人干活时间依次为r、T＋r、2T＋r、3T＋r、(m-1)T + r....
根据总活量列式　10m = m(m-1)T/2 + mr即　(m-1)T/2 + r = 10
由最后一个人时间是第一个人的四分之一得：4r=(m-1)T + r即　r = (m-1)T/3
解二元方程得：r=4, m=12/T +1
由于m只能是整数，所有T只能取1、2、3、4、6、12，对应的m值分别为13、7、5、4、3、2

追问

所以……答案是加起来？

追答

加你个头呀，这还看不懂呀？我的孩子要是在小学三年级还做不出这题，我就天天抽他。

追问

不至于骂人吧。和谐啊！你很过分！