Question

若n为正整数,(n+11)²-n²的值总可以被k整除,则k等于

A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数

Answer 1

选A
∵(n+11)²-n²
=
n²+22n+121
-
n²
=
11(2n+11)
而
n为任意
正整数
，
即有，2n+11也为任意（≥13）的正整数。
∴k只能是11，才能满足题意。故选A

Answer 2

解：因为(n+11)的平方-n的平方
=（n+11）²-n²
=n²+22n+121-n²
=22n+121
=11（2n+11）
所以不论n为任意整数,(n+11)的平方-n的平方的值总可以被11整除，
所以k=11