Question

已知函数y=2sin(x-π/3)+3 求值域 单调区间

Answer 1

最大值y=2*1+3=5最小值y=2*（-1）+3=1
令2kπ-π/2≤x-π/3≤2kπ+π/2得2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6,k为整数
令2kπ+π/2≤x-π/3≤2kπ+3π/2得2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6,k为整数
所以，函数y=2sin(x-π/3)+3 的值域为[1,5]
单调增区间为[2kπ-π/6，2kπ+5π/6]，k为整数；
单调减区间为[2kπ+5π/6，2kπ+11π/6]，k为整数

Answer 2

值域 （1,5）
单调增区间（-π/6，5π/6）
单调递减区间（5π/6，11π/6）

Answer 3

值域[1,5]
单调增区间[-π/6+2nπ，π*5/6+2nπ)
单调减区间[π*5/6+2nπ，π*11/6+2nπ)
n是整数