Question

七年级数学，各位数学高手帮帮忙吧！

1.三角形的一条中线把其面积二等分，试应用这条规律完成下面问题：
a.把一个三角形分成面积相等的4块，至少给出两种方法。
b.在一块均匀的三角形草地上，恰可放养42只羊，如图，现用两条中线分成4块，则四边形这一块恰可放羊几只羊？

Answer 1

解：a （1） 作BD，DC的中点 且与A点连接形成的四个小三角形
（2)作AD的中点且连接B,C形成的四个小三角形
b 14只

追问

b的过程？

追答

解 将大三角形的三条中线全部连接一起形成的六个小三角形
且六个三角形的面积相等
所以图上的四边形等于两个三角形的面积之和
即为14只

Answer 2

a.方法一：以三角形ABC为例，将BC四等分，得DEF三点，分别连接AD/AE/AF,即可将三角形分成面积相等的四份
方法二：以三角形ABC为例，取BC中点D，连接AD,再取AD的重点E,连接BE/CE,即可将三角形分成面积相等的四份
b.14只羊
设BE、AD的交点为F,连接CF并延长交AB于G,连接DE,发现，三角形CDE面积为三角形ABC的1/4，易的：三角形ABF/BCF/ACF面积相等，所以三角形ABF面积为三角形ABC的1/3,三角形DEF的面积为ABF的1/4，由此可的阴影部分面积为三角形ABC的1/3,故该区域有14只羊。