Question

如何证明一个集合到它的子集的映射是满射？

如题，如果A ⊆ B，如何证明存在一个f使得B到A的映射是满射？

Answer 1

证明A中任一a都是B中某个元素的像。这个题，A从属于B，至少能找到f(x)：x=x，使满射成立。

也就是a属于f(B)。

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满射的定义是，设f为X—Y的映射，如果Y中的任一元素y都是X中某元素的像，那么称f为X—Y的满射（映射）。