Question

数学问题 六位数2006（ ）（）能同时被9和11整除,这个六位数的后两位数是多少?

Answer 1

被11整除的整数的特征是：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差被11整除（例如121,奇数位数字和为2,偶数位数字和为2,差为0,可被11整除）
被9整除的整数特征是：个位数字之和被9整除（例如234,各位数字和为9）
可以设十位上是a,个位上是b
先假设奇数位数字与偶数位数字之和的差就是0
所以（2+m）-（6+n）=0（被11整除）
同时9整除（8+a+b）
（8+a+b）明显大于9,所以先假设为18,解得a=7,b=3
这个数是200673
实际上,同时被9和11整除的数被99整除,所以每99个整数才有一个同时被11和9整除.所以下一个数和上一个数百位都不会是6.所以200673是唯一解
在做别的题的时候,如果那些假设不成立,就多试几个数,这种题不会在这种方面难为人的.