Question

已知x1x2是方程x平方减二x+a=0有两个实数根且x1+2x2=3减根号二求x1x2及a的值

已知x1、x2是方程X2-2X+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2..(1)求x1、x2及a的值.

Answer 1

根据韦达定理 x1+x2=—b/2a X1*x2=—c/a
所以：x1+x2=1 X1*x2=—a x1+2x2=3-根号2=1+x2=3-根号2 x2=2—根号2
x1=1—x2=1—（2—根号2 ）=—1+根号2
a = — X1*x2 =—（2—根号2 ）（—1+根号2 ）=4—3又根号2