Question

等差数列的各种公式···

Answer 1

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an；

例如a10＝a4＋6d或者a3＝a7－4d；

当数列为奇数项时，前n项的和＝中间项×项数；

数列为偶数项，前n项的和＝（首尾项相加×项数）÷2。

扩展资料：

知识点：

等差数列基本公式：

末项＝首项＋（项数－1）×公差

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

首项＝末项－（项数－1）×公差

和＝（首项＋末项）×项数÷2

末项：最后一位数

首项：第一位数

项数：一共有道几位数

和：求一共数的总和

参考资料来源：百度百科-等差数列公式

Answer 2

公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数=（末项-首项）÷公差+1；

末项=首项+（项数-1）×公差；

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差/2；

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差；

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列；

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2；

an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an；

例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d；

当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数；

数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2。

扩展资料：

等差数列的判定

1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2，d是常数）]等价于{an}成等差数列。

2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列。

3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列。

4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列。

参考资料来源：百度百科-等差数列公式

Answer 3

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d，首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-a(n-1)=d，将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

扩展资料：

如果先不管方阵中的正负号a.第一行全是1b，从2行3列开始所有元素都遵守如下规律Dn(i，j)=Dn(i-1，j)+Dn(i-1，j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值。

等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

Answer 4

等差数列公式
　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 　　或an=am+(n-m)d 　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 　　若m+n=2p则：am+an=2ap 　　以上n均为正整数 　　文字翻译 　　第n项的值=首项+（项数-1）*公差 　　前n项的和=（首项+末项）*项数/2 　　公差=后项-前项

Answer 5

解答：
(1)an=a1+(n-1)d
(2)Sn=[n(a1+an)]/2
(3)Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
(4)am-an=(m-n)d
(5)如果m+n=k+l，且m,n,k,l为正整数，则：am+an=ak+al
(6)如果a,b,c成等差数列，则：2b=a+c