等差数列的各种公式···
公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；
项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；
末项＝首项＋（项数－1）×公差；
前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；
第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；
等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；
an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an；
例如a10＝a4＋6d或者a3＝a7－4d；
当数列为奇数项时，前n项的和＝中间项×项数；
数列为偶数项，前n项的和＝（首尾项相加×项数）÷2。
扩展资料：
知识点：
等差数列基本公式：
末项＝首项＋（项数－1）×公差
项数＝（末项－首项）÷公差＋1
首项＝末项－（项数－1）×公差
和＝（首项＋末项）×项数÷2
末项：最后一位数
首项：第一位数
项数：一共有道几位数
和：求一共数的总和
参考资料来源：百度百科-等差数列公式
公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；
项数=（末项-首项）÷公差+1；
末项=首项+（项数-1）×公差；
前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差/2；
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差；
等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列；
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2；
an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an；
例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d；
当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数；
数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2。
扩展资料：
等差数列的判定
1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2，d是常数）]等价于{an}成等差数列。
2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列。
3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列。
4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列。
参考资料来源：百度百科-等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d，首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-a(n-1)=d，将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
扩展资料：
如果先不管方阵中的正负号a.第一行全是1b，从2行3列开始所有元素都遵守如下规律Dn(i，j)=Dn(i-1，j)+Dn(i-1，j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值。
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+（项数-1）*公差 前n项的和=（首项+末项）*项数/2 公差=后项-前项
(1)an=a1+(n-1)d
(2)Sn=[n(a1+an)]/2
(3)Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
(4)am-an=(m-n)d
(5)如果m+n=k+l，且m,n,k,l为正整数，则：am+an=ak+al
(6)如果a,b,c成等差数列，则：2b=a+c
