Question

大学线性代数求助，如图？

请问什么情况下，用到初等变换判断线性相关性，什么情况可以直接用行列式的值去，答案看不懂！

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Answer 1

同学，首先判断相关性并不能通过矩阵的值来判断，而是通过向量组成的矩阵的秩来判断的也就是答案中的R(A).R(B)来判断的，当R(A)的值等于向量的个数则不具有线性相关性，当R(A)小于向量的个数时具有线性相关性，他写出矩阵的值只是辅助解题的过程，主要还是判断矩阵的秩

追问

那第二小题那个求矩阵的秩不写过程吗？

追答

由于第三列第三行只有一个2其他的为零，第一行和第二行没必要进行初等变换，就可以看出矩阵的秩是3，所以线性无关

可以给我的回答点个赞吗？谢谢

我是大二学生😂求同情

Answer 2

这个按步骤去做。就可以，

Answer 3

方阵，行列式好求的话，用行列式。线性变换比较好算。