Question

y=[1+sinx]/[2+cosx]的最大值与最小值的解题过程

Answer 1

step1：数形结合，划出平面直角坐标系，将（cos x，sin x）当做以（0, 0）为心的单位圆上的任何一点。
step2：找出点（-2，-1）
step3：圆上任意一点（cos x，sin x）与（-2，-1）的相连，该线段所在直线的斜率可表示为k=[sinx+1]/[cosx+2]，即为原式的y
step4：改变圆上点的位置，可以观察到斜率的变化即为y的变化。可以看出（-2，-1）与单位圆的两个切点处即为两个极值。
step5：很明显斜率最小时线段平行x轴，与圆（0，-1）相切，斜率值为0；最大值可利用切点与圆心的连线与切线互相垂直而列出方程求解，过程略。