一道奥数题(行程问题)
红星小学六(1)班50人到52千米外的某地春游,现在只有1辆车,只能做25个乘客。已知汽车的速度是每小时40千米,人的步行速度是每小时4千米,那么经过合理安排,最快只需(...
红星小学六(1)班50人到52千米外的某地春游,现在只有1辆车,只能做25个乘客。已知汽车的速度是每小时40千米,人的步行速度是每小时4千米,那么经过合理安排,最快只需( )小时就可以让全体同学到达春游地点。 请写出过程~好的有追加~
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要最快到达的话,最合理的安排就是一直都有一半人在走,一半人在坐车.
至于怎么安排,我们把学生分成两批,第一批先上车,第二批步行.然后到了某个地点之后,车子放下第一批学生,折回去载第二批学生.那么一共花的时间应该是车子开的时间.
第二批(后上车)的学生走的路程为4T(1),第二批学生走的路程为4T(2).
T(1)+T(2)=T即车子走的时间,而车子走的路程为52+2[52-4T(1)-4T(2)].之前说了T(1)+T(2)=T.
所以车子走的路程为52+2(52-4T).而车子走的时间为T.所以[52+2(52-4T)]/40=T
可以解出T=3.25
也就是说三个小时加15分钟可以到达.
好像有点混乱,画个图会比较清晰.
至于怎么安排,我们把学生分成两批,第一批先上车,第二批步行.然后到了某个地点之后,车子放下第一批学生,折回去载第二批学生.那么一共花的时间应该是车子开的时间.
第二批(后上车)的学生走的路程为4T(1),第二批学生走的路程为4T(2).
T(1)+T(2)=T即车子走的时间,而车子走的路程为52+2[52-4T(1)-4T(2)].之前说了T(1)+T(2)=T.
所以车子走的路程为52+2(52-4T).而车子走的时间为T.所以[52+2(52-4T)]/40=T
可以解出T=3.25
也就是说三个小时加15分钟可以到达.
好像有点混乱,画个图会比较清晰.
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