如图在三角形abc中a b等于a c e在ca的延长线上角a e f等于角a f一求证一f垂直
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D证明AE=AF....
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D
证明AE=AF. 展开
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由题意可知
∠E=90°-∠C
∠AFE=∠BFD(对顶角)
∠BFD=90°-∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠E=∠BFD
∴∠E=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形
∴AE=AF
∠E=90°-∠C
∠AFE=∠BFD(对顶角)
∠BFD=90°-∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠E=∠BFD
∴∠E=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形
∴AE=AF
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