Question

e^x^2的不定积分是多少

Answer 1

计算过程如下：

这个积分要化为二重积分才能做

先算

[∫e^(x²)dx]^2

∫∫e^x²e^y²dxdy

=∫∫e^(x²+y²)dxdy

再运用极坐标变换

r^2=x^2+y^2 

dxdy

=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy

=∫∫e^r^2*rdrdθ（注意到θ∈[0,2π]）

＝1/2e^r^2*2π

＝πe^r^2+C

所以∫e^x²dx＝√（πe^r^2+C）

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

这个是积不出来的 没有原函数