如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF。试猜想线段AC与EF的数量关系，并证明你的结论
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答：AC=EF。
证明：设DF与CG相交于点H
∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，
∴∠ABC=∠EDF=∠FDC=∠CGF，
∵对顶角相等，
∴∠CHD=∠FHG，
∴∠C=∠F
在△ABC与△EDF中
∠ABC=∠EDF
BC=DF
∠C=∠F
∴△ABC全等于△EDF
∴AC=EF
证明：设DF与CG相交于点H
∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，
∴∠ABC=∠EDF=∠FDC=∠CGF，
∵对顶角相等，
∴∠CHD=∠FHG，
∴∠C=∠F
在△ABC与△EDF中
∠ABC=∠EDF
BC=DF
∠C=∠F
∴△ABC全等于△EDF
∴AC=EF
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