Question

初一数学动点问题(带图，带解答)

Answer 1

格式我不是很会写，所以个是你自己思考哦。
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为X。
（1） 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应数。
（2） 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
（3） 当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ 这个题没图。

（1）解： ∵A表示﹣1，B表示3，又∵点P到点A、点B的距离相等，∴P表示（-1+3）÷2=1｛之所以是（-1+3）÷2，是因为P 到点A、点B的距离相等，说明P是AB中点，数轴上的中点公式是两数之和除以2｝
（2）因为没有画图，所以P存在的位置有三处，分别是，线段AB上，AB延长线上，BA延长线上。
解：当P在线段AB上时，（P在A、B中间，也就是说P在A的右边，B的左边）AP=x-（-1）=x+1，PB=3-x，∴P到点A、点B的距离=x+1+3-x=5，x无解
当P在AB延长线上时，（P在A、B右边）AP=x-（-1）=x+1，PB=x-3，∴P到点A、点B的距离=x+1+x-3=5，x=3.5（因为大于3，所以合题意）
当P在BA延长线上时，（P在A、B左边）AP=-1-x，BP=3-x，∴P到点A、点B的距离=-1-x+3-x=5，x=-1.5（因为小于-1，所以合题意）
答：P表示3.5或-1.5
（3）解：设运动时间为t秒，则A表示-1-5t，B表示3-20t，P表示-t（因为B的速度比A快，所以要考虑两种，A在B左，B在A左）
当A在B左时， -t-（-1-5）=3-20t-（-t） ，t=2/23
当B在A左时，-t-（-1-5）=-t-（3-20t），t=4/15
答：2/23分或4/15分
最后一问我就不做过多解释了，我是在想睡了
虽然回答不及时，但还是望采纳。

Answer 2

已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点，点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动。

1.如果点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则1秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等？证明。

2.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q运动速度为多少时，可以让三角形BPD与三角形CQP全等？

3.如果点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三遍运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

Answer 3

解：（1）
①
∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC = BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CQP．
②
∵vP≠vQ，
∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP= PC =4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间3=BP/t=4/3秒， ∴vQ =CQ/t=5/4/3=15/4厘米/秒．
（2）
设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得15/4 x=3x +2×10，解得x=80/3秒．
∴点P共运动了80/3 ×3=80厘米．
∵80=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．