Question

已知等比数列（an)的前n项和Sn=2^n-1,则其前n项的平方和等于

Answer 1

Sn=2^n-1
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
an^2=2^n
前n项的平方和等于=1+2+..+2^n=2^(n+1)-1

Answer 2

Sn=2^n-1
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)
平方和=1+4^2/4+4^3/4+.....4^n/4
=(4^n-1)/3

追问

谢谢啊你在帮我做一道，
数列{an}中，an=2n-1（n为奇数时),an=3^n（n为偶数时)求其前n项和Sn

追答

分开求
奇数项为等差数列，首项为1，公差为4
偶数项为等比数列，首项为9，公比为9
当最后一项为奇数时

Sn=（1+2n-1）/2*（n+1）/2（奇数项的和）+【3^（n+1）-9】/8
当最后一项为偶数时

Sn=（1+2n-1）/2*（n-1）/2（奇数项的和）+【3^（n+2）-9】/8

追问

答案是Sn=n(n-1)/2+9/8(3^n-1)(n为偶数）
Sn=n(n+1)/2+9/8(3^(n-1))(n为奇数）

追答

我去吃饭了，还没有化简，化简了后就可以得到答案了

追问

谢谢啊，我有点笨