Question

七年级下数学题

某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A B C 三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元。若经销商准备用45000元同时购进ABC三种彩票20扎，请你设计进票方案。 麻烦大家帮我解下这道题，谢谢了！

Answer 1

这道题你本身说的就有点问题，你说：“用45000元同时购进ABC三种彩票20扎”。这道题它扎数是一定的，钱数也是一定的，按你说的来就出问题了。严密点应该是共20扎吧。
解：A（一扎）：1.5*1000=1500（元）
B（一扎）：2*1000=2000（元）
C（一扎）：2.5*1000=2500（元）
由题可得
1500A+2000B+2500C=45000
（1）
A+B+C=20
（2）
由（1）可得
3A+4B+5C=90
（3）
将（3）-（2）*3，得
B+2C=30
（4）
（4）-（2），得
C=A+10
（5）
（下面开始分析）
∵A+B+C=20,且C=A+10
∴10
＜C
＜15
（由此来判断C的种类都有哪些）
则C=11,12,13,14
则A=1,2,3,4
（将两个值代入原方程就可以求出B了）
将A,C的值代入原方程
解得
B=8,6,4,2
答：有四种方案，分别是：1、1扎A，8扎B，11扎C；
2、2扎A，6扎B，12扎C；
3、3扎A，4扎B，13扎C；
4、4扎A，2扎B，14扎C。