Question

如图，△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°，说明：CD=AB-BD

表示不要提四点共圆，没学= =。。
图：

Answer 1

延长CD至E，使AC＝CE，连AE、BE。
∵∠ACE＝60°，AC＝CE，　∴△ACE是正三角形，　∴∠AEC＝60°，且AE＝AC，
∴∠ABE＝∠AEB，　∴60°－∠ABE＝60°－∠AEB，　∴∠ABD－∠ABE＝∠AEC－∠AEB，
∴∠DBE＝∠DEB，　∴BD＝DE＝CE－CD＝AC－CD＝AB－CD。　∴CD＝AB－AC。

Answer 2

AB=AC,
所以∠ABC=∠ACB
三角形内角和180,
所以∠BAC=∠BDC
所以△ABO相似△DOC
(O为AC,BD交点)
所以DO:AO=CO:BO
有因为相交角
所以△BOC相似△AOD
所以∠CBD=∠CAD

高中数学没学好...