Question

从六双不同颜色的手套中任取4只，求恰好有一双同色的概率是多少？

如题，求大神详细解答哦！

Answer 1

恰好有一双同色的概率是48/99。

解：6双手套一共12只，

那么从中任取4只的取法总数为C(12,4)=495种。

而要恰好有一双是同色，

那么先任取一只手套，取法为C(12,1)，那么要同色，则另一只手套即确定只有一种取法。

然后在剩余的5双手套中任取2只不同颜色，那么取法为C(5,1)*C(4,1)。

所以从中任取4只，恰好有一双是同色的取法总数为C(12,1)*C(5,1)*C(4,1)=240种。

所以恰好有一双同色的概率=240/495=48/99。

Answer 2

假定第一双手套已经取好，这样6双手套就有6种情况。然后再余下的10只手套种任选2只，所以是c(10，2)，但是条件是它们颜色不能一样，所以应去掉两两颜色一样的情况，即c（5,1），所以取出恰好有一副同色手套的种数是：
6*[
c(10，2)-c(5，1)]=6*40=240

总的取法数为=c（12,4）=495

所以概率为=240/495=48/99
希望帮到你