Question

求一道小学奥数题

Answer 1

①而且长得一样快.农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场,牛15天可吃完草．问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场够这些牛吃几天?
②17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完?(假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长)
③有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天.问：第三块草地可供多少头牛吃80天?
④有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快．它们的面积分别是 公顷、10公顷和24公顷．已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草，那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?

⑤有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周?
答案：
解答①:设1头牛1天吃1份牧草。
22头牛54天吃掉 份，说明每公亩牧场54天提供 份牧草；
17头牛28天吃掉 份，说明每公亩牧场84天提供 份牧草。
每公亩牧场 天多提供 份牧草，说明每公亩牧场每天的牧草生长量为 份，原有草量为 份。
如果是40公亩的牧场，原有草量为 份，每天新长出 份，24天共计提供牧草 份，可供 头牛吃24天。

解答②:由于三片牧场的公顷数不一致，给计算带来困难，如果将其均转化为1公顷时的情形
原条件： 公顷 12头牛 4星期
10公顷 21头牛 9星期
可转化为：相当于把 公顷草地分割成 块每块一公顷有3.6头牛来吃，所以吃的时间不变相当于把10公顷草地分割成10块每块一公顷有2.1头牛来吃，所以吃的时间不变1公顷 3.6头牛 4星期 3.6×4＝14.4：1公顷原有草量＋4星期1公顷新生草量1公顷 2.1头牛 9星期 2.1×9＝18.9：1公顷原有草量＋9星期1公顷新生草量
分析得：1天1公顷新生草量＝（18.9－14.4）÷（9－4）＝0.9；
1公顷原有草量＝14.4－0.9×4＝10.8；
24公顷1天1公顷新生草量＝0.9×24＝21.6；24公顷原有草量＝10.8×24＝259.2；
若想18星期吃完需要：259.2÷18＋21.6＝36（头）牛

解答③:由于三片牧场的公顷数不一致，给计算带来困难，如果将其均转化为1公顷时的情形
原条件： ？公顷 12头牛 4星期
10公顷 21头牛 9星期
可转化为：相当于把 公顷草地分割成 块每块一公顷有3.6头牛来吃，所以吃的时间不变相当于把10公顷草地分割成10块每块一公顷有2.1头牛来吃，所以吃的时间不变1公顷 3.6头牛 4星期 3.6×4＝14.4：1公顷原有草量＋4星期1公顷新生草量1公顷 2.1头牛 9星期 2.1×9＝18.9：1公顷原有草量＋9星期1公顷新生草量
分析得：1天1公顷新生草量＝（18.9－14.4）÷（9－4）＝0.9；
1公顷原有草量＝14.4－0.9×4＝10.8；
24公顷1天1公顷新生草量＝0.9×24＝21.6；24公顷原有草量＝10.8×24＝259.2；
若想18星期吃完需要：259.2÷18＋21.6＝36（头）牛

解答④：设1头牛1天吃草量为“1”，可以将不同的公顷数统计为单位量“1”公顷来解决。
原条件： 2公顷 8头牛 5天
4公顷 8头牛 15天
可转化为：相当于把2公顷草地分割成2块每块一公顷有4头牛来吃，所以吃的时间不变，相当于把4公顷草地分割成4块每块一公顷有2头牛来吃，所以吃的时间不
1公顷 4头牛 5天 4×5＝20：1公顷原有草量＋5天1公顷新生草量
变
1公顷 2头牛 15天 2×15＝30：1公顷原有草量＋15天1公顷新生草量从上易得：
1天1公顷新生草量＝（30－20）÷（15－5）＝1；1公顷原有草量＝20－1×5＝15；
1天6公顷新生草量＝1×6＝6；6公顷原有草量＝15×6＝90
8头牛里，若有6头牛去吃每天生长的草，剩下2头牛需要90÷2=45（天）可将原有草吃完，即它可供8头牛吃45天。

解答⑤：设1头牛1天吃草量为“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析
10头牛30天吃掉10×30＝300份，说明：
1公顷牧场30天提供300÷5＝60份草：1公顷原有草量＋30天1公顷新生草量
28头牛45天吃掉28×45＝1260份，说明
1公顷牧场45天提供1260÷15＝84份草：1公顷原有草量＋45天1公顷新生草量
每公顷牧场45－30＝15天多提供84－60＝24份草，说明1公顷牧场1天的草生长量为24
÷15＝1.6份， 1公顷原有草量＝60－1.6×30＝12。1天24公顷新生草＝1.6×24＝38.4；24公顷原有草＝12×24＝288
那么80天24公顷可提供草： 288＋38.4×80＝3360；所以共需要牛的头数是：3360÷80＝42（头）牛。

给你一堆牛吃草问题吧！

Answer 2

猴王分桃，每次给一只猴子猴王所有桃子总数的一半，然后那只猴子还给他1个，一直这样下去。分完100只猴子后，猴王只剩1个桃 问 猴王原有几个桃

Answer 3

1．从+、-、×、÷、（ ）中选出合适的符号，添入下列算式的五个数字之间，使算式成立。
（1）3 3 3 3 3 = 1
（2）3 3 3 3 3 = 5
（3）5 5 5 5 5 = 10
（4）9 9 9 9 9 = 20

Answer 4

设CE=3X，因为EC=5BE/5，设AF=H
所以BE=2X
AD=EC=3X
△AOD,以O为顶点做高，△BOE以O为顶点做高
这两个三角形的高的比等于AD/BE=3X/2X=3/2
AF=H,所以S△AOD=3X*
(3H/5)÷2=9HX/10
S△BOE=2X*(2H/5)÷2=2HX/5
S△AOD-S△BOE=XH/2=10
所以XH=20
S△ABE=XH=20
S平行四边形AOCE=3XH=60
S梯形=20
60=80