Question

甲乙两辆汽车分别从ab两地沿同一公路同时相向开出,第一次相遇的地点距离

甲乙两辆汽车同时从A B两地出发相向而行,第一次相遇地点离A地80千米,相遇后两车仍以原速继续行驶,分别到达B A两地后,立即沿原路返回,这是又在距B地40千米处相遇.求A B两地的距离.

Answer 1

A、B两地的距离为200千米。

解：令A车速度为x千米/小时，B车速度为y千米/小时，AB两地距离为s千米。

那么A、B两车第一次相遇时，可列方程为，

80/x=(s-80)/y。

A、B两车第二次相遇时，可列方程为，

(s+40)/x=(2s-40)/y。

联立两个方程可解得，s=200千米。

即A、B两地的距离为200千米。

Answer 2

A B两地的距离x
80/(x-80)=(x+40)/(2x-40)
80*(2x-40)=(x+40)*(x-80)
160x-80*40=x^2-40x-80*40
x^2-200x=0
x*(x-200)=0
x=200
A B两地的距离200千米