Question

已知△×○=□,所以□÷△=○

如图，如果∠1=∠2，∠A=∠F，那么∠C与∠D相等吗？为什么？ 解：因为∠A=∠F（已知） 所以DF∥AC（ __ ） 所以∠C=∠FEG（ __ ） 因为∠1=∠2（已知）∠1=∠AGC（ __ ） 所以∠2=∠AGC（等量代换） 所以EC∥ __（ __ ） 所以∠D= __（ __） 所以∠C=∠D（等量代换）

Answer 1

分析：由∠A=∠F，根据平行线的判定得DF∥AC，再根据平行线的性质有∠C=∠FEG，而∠1=∠2，∠1=∠AGC，则∠2=∠AGC，根据平行线的判定得到EC∥DB，则∠D=∠FEG，然后利用等量代换即可得到∠C=∠D．∠C与∠D相等．理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠C=∠FEG，∵∠1=∠2，∠1=∠AGC，∴∠2=∠AGC，∴EC∥DB，∴∠D=∠FEG，∴∠C=∠D．故答案为内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；对顶角相等；DB，同位角相等，两直线平行；∠FEG，两直线平行，同位角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．