Question

三角函数题 快快 谢谢

1、如果是α第三象限的角，那么-α，α/2，2α的终边落在何处? 2、角α的终边上一点P(4t,3t)(t≠0)，求2sinα+cosα的值。 3、已知α角的顶点在原点始边为x轴的非负半轴，若角α终边经过P(-√3,y),且sinα=(√3)/4 y(y≠0),判断角所在的象限，并求cosα和tanα的值。 4判断下列符号: ①sin340cos265②sin4tan(-23/4 π)③已知|cosθ|=-cosθ且tanθ<0,则[sin(cosθ)]/[cos(sinθ)]的符号。

Answer 1

楼上的第一第二题都不对,没考虑任意角的问题.
1、因为360k+180<α<360k+270
(k属于整数)
-360k-270<-α<-360k-180
所以-α第二象限.
180k+90<α/2<180k+135
所以α/2可以是第二或者第四象限.
720k+360<2α<720k+540
2α第一或者第二象限.
2、分两类讨论
若t>0,则sinα=3/5,cosα=4/5,2sinα+cosα=12/5;
若t<0,则sinα=-3/5,cosα=-4/5,2sinα+cosα=-12/5.
3、sinα=(√3
y)/4
所以tanα=-(√3y)/(√16-3y^2).
P(-√3,y),所以tanα=-y/(√3)
解出y,即可得cosα和tanα
答案是第二或者第三象限.
4、
①sin340cos265
两个都是负的,所以结果是正
②sin4tan(-23/4
π)
sin4负,tan(-23π/4)=1,结果负.
③已知|cosθ|=-cosθ且tanθ<0,则[sin(cosθ)]/[cos(sinθ)]的符号。
cosθ<0,tanθ<0
所以sinθ>0
sin(cosθ)<0,cos(sinθ)>0.所以结果负.