已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx，求f(x)单调减区间
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解：（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z），
故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．
∵f（x）=(sinx-cosx)sin2x
/sinx
=2cosx（sinx-cosx）
=sin2x-cos2x-1
=√2sin（2x-π/4
)-1
函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+π
/2
，2kπ+3π/2
]（k∈Z）
∴由2kπ+π
/2
≤2x-π/4≤
2kπ+3π/2
,x≠kπ（k∈Z）
得kπ+π
3/8≤x≤kπ+7π/8
(k∈Z）
∴f（x）的单调递减区间为：[kπ
+3π
/8,kπ+7π/8】（
k∈Z）
故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}．
∵f（x）=(sinx-cosx)sin2x
/sinx
=2cosx（sinx-cosx）
=sin2x-cos2x-1
=√2sin（2x-π/4
)-1
函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+π
/2
，2kπ+3π/2
]（k∈Z）
∴由2kπ+π
/2
≤2x-π/4≤
2kπ+3π/2
,x≠kπ（k∈Z）
得kπ+π
3/8≤x≤kπ+7π/8
(k∈Z）
∴f（x）的单调递减区间为：[kπ
+3π
/8,kπ+7π/8】（
k∈Z）
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