Question

一道初中数学的经典几何题型，求解，问题看下面

如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上一点，延长AC至E,使CE=BD,连接DE交BC于F，求证DF=EF

Answer 1

证明：如图所示过E做AB的平行线交BC延长线于点G
由于AB=AC，则∠B=∠ACB
由于AB平行EG ∴∠B=∠G
∴∠ACB=∠G
由于∠ACB与∠ECG是对顶角
∴∠ECG=∠G
∴EC=EG∵BD=CE
∴BD=EG
∵∠DFB=∠EFG
∴∠BDF=∠FEG
∴△BDF全等于△GEF（角边角相等则三角形全等）
∴FD=EF
∴
向左转|向右转