Question

A,B,C,I为同阶矩阵，I为单位矩阵，若ABC=I,则下列各式中总是成立的有（ ）。

A,B,C,I为同阶矩阵，I为单位矩阵，若ABC=I,则下列各式中总是成立的有（ ）。
A.BCA=I B.ACB=I C.CAB=I D.CBA=I

Answer 1

C、CAB=I

因为ABC=I，所以AB与C互逆，A与BC互逆。

矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

当矩阵A的列数等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

扩展资料：

对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

Answer 2

因为 ABC=I, 所以 AB与C互逆, A与BC互逆
所以在选项中找AB,BC相连的就是正确答案.

故C正确.