Question

若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+...

若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是()

Answer 1

解将a+b=c,b+c=d,c+d=a看成关于a,b,d一次方程组,解得a=3c/2,b=-c/2,d=c/2a+b+c+d=5c/2,a+b+c+d的最大,c最大即可,由b=-c/2可知,c最大,b最小,b是正整数,b最小为1,此时c=-2,a=-3,d=-1,a+b+c+d=-5.a+b+c+d的最大值是(-5).