Question

高中数学不等式问题

x²+（2m-1）x+m+1≥0在-1≤m≤1上恒成立，求x的取值范围

Answer 1

将这个不等式看成是关于m的不等式，即：
(2x＋1)m＋(x²－x＋1)≥0 =====>>>>> 此关于m的不等式可以看成是关于m的直线
则：(2x＋1)m＋(x²－x＋1)≥0在m∈[－1，1]上恒成立，只要当m=－1和m=1时恒成立就可以了。
得到：
(2x＋1)＋(x²－x＋1)≥0且－(2x＋1)＋(x²－x＋1)≥0同时成立即可，解得：x≥3或x≤0

Answer 2

解到一半就忘记了